Полное оглавление
| Предисловие | 7 | ||
| Глава 1 | Скалярная параксиальная дифракция световых полей на спиральной фазовой пластинке (СФП) |
15 | |
| 1.1 | Дифракция неограниченной плоской волны на СФП | 16 | |
| 1.2 | Дифракция ограниченной плоской волны на СФП | 23 | |
| 1.2.1 | Дифракция Фраунгофера ограниченной плоской волны на СФП | 24 | |
| 1.2.2 | Описание дифракции Фраунгофера плоской волны на СФП с помощью функции Ломмеля двух переменных | 28 | |
| 1.2.3 | Дифракция Френеля ограниченной плоской волны на СФП | 29 | |
| 1.3 | Дифракция плоской волны на эллиптической СФП | 31 | |
| 1.4 | Эллиптические пучки Лагерра–Гаусса (ЛГ) | 34 | |
| 1.4.1 | Преобразование Френеля от моды ЛГ | 36 | |
| 1.4.2 | Наклонный параксиальный световой пучок ЛГ | 37 | |
| 1.4.3 | Эллиптический параксиальный пучок ЛГ | 41 | |
| 1.5 | Дифракция амплитудно-фазового светового поля на СФП – простые оптические вихри | 50 | |
| 1.5.1 | Оптические вихри, сформированные СФП со степенной амплитудной составляющей | 50 | |
| 1.5.2 | Простой оптический вихрь почти без боковых лепестков | 54 | |
| 1.5.3 | Дифракция Фраунгофера для чистых оптических вихрей | 56 | |
| 1.5.4 | Дифракция Фраунгофера для гипергеометрических оптических вихрей | 57 | |
| 1.6 | Дифракция гауссова пучка на СФП | 59 | |
| 1.6.1 | Дифракция Фраунгофера гауссова пучка на СФП | 59 | |
| 1.6.2 | Дифракция Френеля гауссова пучка на СФП | 61 | |
| 1.6.3 | Дифракция Гауссова пучка на СФП в дальней зоне | 62 | |
| 1.6.4 | Дифракция Френеля гауссова пучка на СФП второго порядка | 64 | |
| 1.6.5 | Дифракция Френеля гауссова пучка на СФП в терминах гипергеометрических функций | 68 | |
| 1.6.6 | Дифракция Френеля моды Лагерра–Гаусса (0, m) на СФП | 70 | |
| 1.6.7 | Экспериментальные исследования дифракции гауссова пучка на СФП | 71 | |
| Глава 2 | Скалярная параксиальная дифракция световых полей на спиральном аксиконе (СА) |
72 | |
| 2.1 | Дифракция неограниченной плоской волны на СА | 73 | |
| 2.1.1 | Дифракция Фраунгофера конической волны на СФП | 73 | |
| 2.1.2 | Экспериментальные исследования дифракции света на СФП и СА | 79 | |
| 2.2 | Дифракция ограниченной плоской волны на СА | 81 | |
| 2.2.1 | Описание дифракции Фраунгофера на СА с помощью гипергеометрических функций | 82 | |
| 2.2.2 | Описание дифракции Фраунгофера на СА с помощью ряда из функций Бесселя | 84 | |
| 2.2.3 | Описание дифракции Фраунгофера на СФП с помощью конечных сумм функций Бесселя | 86 | |
| 2.2.4 | Экспериментальные исследования дифракции света на СФП и СА | 91 | |
| 2.3 | Дифракция гауссова пучка на СА | 92 | |
| 2.3.1 | Аналитические выражения | 92 | |
| 2.3.2 | Численное моделирование | 95 | |
| 2.3.3 | Результаты эксперимента | 97 | |
| 2.4 | Свойство СА подавлять боковые лепестки оптических вихрей | 98 | |
| Глава 3 | Векторная непараксиальная дифракция света на СФП |
102 | |
| 3.1 | Векторная дифракция ограниченной плоской волны на СФП | 102 | |
| 3.2 | Дифракция Гауссова пучка с эллиптической поляризацией на СФП | 110 | |
| 3.2.1 | Интегральные преобразования, описывающие распространение вихревых лазерных пучков в свободном пространстве | 110 | |
| 3.2.2 | Аналитические выражения для векторной дифракции гауссова пучка на СФП | 113 | |
| 3.2.3 | Численное моделирование | 115 | |
| 3.3 | Дифракция гауссова пучка с начальной радиальной поляризацией на СФП | 116 | |
| 3.3.1 | Интегральные преобразования для описания распространения радиально и азимутально поляризованных лазерных пучков в свободном пространстве | 117 | |
| 3.3.2 | Распространение радиально поляризованных оптических вихрей | 119 | |
| 3.3.3 | Выражения для продольной составляющей | 122 | |
| 3.3.4 | Интерференция гауссовых вихрей с круговой поляризацией | 124 | |
| 3.3.5 | ФЧисленное моделирование | 125 | |
| Глава 4 | Параксиальная дифракция света на квантованных СФП |
130 | |
| 4.1 | Дифракция Фраунгофера плоской волны на квантованной СФП | 130 | |
| 4.1.1 | Уравнение полигональной апертуры | 131 | |
| 4.1.2 | Дифракция Фраунгофера плоской волны на ДОЭ с формой правильного многоугольника и кусочно-постоянным микрорельефом | 132 | |
| 4.1.3 | Численное моделирование | 134 | |
| 4.2 | Трех- и четырехуровневые спиральные фазовые пластинки | 135 | |
| 4.2.1 | Малоуровневые СФП | 136 | |
| 4.2.2 | Трехуровневая СФП, состоящая из трех субапертур | 141 | |
| Глава 5 | Гипергеометрические лазерные пучки |
143 | |
| 5.1 | Параксиальные гипергеометрические моды | 143 | |
| 5.1.1 | Решение уравнения | 144 | |
| 5.1.2 | Обобщенные гипергеометрические моды | 146 | |
| 5.1.3 | Численное моделирование | 148 | |
| 5.2 | Параксиальная теория гипергеометрических лазерных пучков (ГГ-пучки) | 150 | |
| 5.2.1 | Гипергеометрические лазерные пучки общего вида | 150 | |
| 5.2.2 | Гипергеометрические пучки в ближней зоне дифракции | 152 | |
| 5.2.3 | Гипергеометрические пучки в дальней зоне дифракции | 152 | |
| 5.2.4 | Увеличение пространственной частоты дифракционной картины | 152 | |
| 5.2.5 | Численное моделирование | 154 | |
| 5.3 | Частные случаи ГГ-пучков | 156 | |
| 5.3.1 | Гипергеометрические моды | 157 | |
| 5.3.2 | Гауссовы гипергеометрические пучки | 157 | |
| 5.3.3 | Модифицированные квадратичные пучки Бесселя–Гаусса | 159 | |
| 5.3.4 | Гауссовы оптические вихри | 160 | |
| 5.3.5 | Полые Гауссовы оптические вихри | 162 | |
| 5.3.6 | Модифицированные элегантные пучки Лагерра–Гаусса | 163 | |
| 5.3.7 | Гамма-гипергеометрические пучки | 165 | |
| 5.4 | Непараксиальная теория ГГ-пучков | 166 | |
| 5.4.1 | Угловой спектр плоских волн для непараксиальных гипергеометрических мод | 167 | |
| 5.4.2 | Прямые и обратные непараксиальные гипергеометрические моды | 168 | |
| 5.4.3 | Численное моделирование | 171 | |
| 5.4.4 | Лазерные пучки Ханкеля-Бесселя | 172 | |
| 5.4.5 | Экспериментальное формирование гипергеометрических лазерных пучков | 184 | |
| Глава 6 | Дифракция света на логарифмическом аксиконе (ЛА), на спиральной пластинке со скачком рельефа и преодоление дифракционного предела |
188 | |
| 6.1 | Безлинзовая фокусировка векторного гипергеометрического пучка | 188 | |
| 6.1.1 | Непараксиальное векторное распространение гипергеометрического лазерного пучка с эллиптической поляризацией | 188 | |
| 6.1.2 | Фокусировка ГГ-пучков при n = 0 | 190 | |
| 6.1.3 | Фокусировка ГГ-пучков при n = 1 | 192 | |
| 6.1.4 | Результаты моделирования | 193 | |
| 6.2 | Дифракция гауссова пучка на ЛА: преодоление дифракционного предела | 195 | |
| 6.2.1 | Общее выражение для амплитуды | 196 | |
| 6.2.2 | Осевая интенсивность | 197 | |
| 6.2.3 | Фазовая радиальная сингулярность в центре | 199 | |
| 6.2.4 | Радиус поперечного распределения интенсивности | 201 | |
| 6.2.5 | Моделирование FDTD-методом | 202 | |
| 6.3 | Дифракция света на спиральной фазовой пластинке со скачком рельефа | 205 | |
| 6.3.1 | Ход лучей после спиральной фазовой пластинки) | 206 | |
| 6.3.2 | Расчет скалярного поля дифракции света на СФП со скачком рельефа | 209 | |
| 6.3.3 | Строгое моделирование с помощью решения уравнений Максвелла | 212 | |
| 6.3.4 | Эксперимент | 213 | |
| 6.4 | Моды планарного градиентного гиперболического секансного (ГС) волновода | 215 | |
| 6.4.1 | ТЕ-моды планарного ГС-волновода | 216 | |
| 6.4.2 | ТЕ-моды ГС-волновода с «пьедесталом» | 220 | |
| 6.4.3 | ТМ-моды ГС-волновода | 221 | |
| 6.4.4 | ТЕ-моды ограниченного ГС-волновода | 222 | |
| 6.4.5 | Моделирование прохождения ТЕ-мод в ГС-волноводе | 223 | |
| Заключение | 229 | ||
| Список цитированной литературы | 232 | ||