.../МОНОГРАФИИ/МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНОЙ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Глава 5

Алгебро-арифметические методы синтеза быстрых
алгоритмов дискретных ортогональных преобразований

В.М.Чернов, М.А.Чичева


Литература:

  1. Ахмед, Н. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов / Н. Ахмед, К.Р. Рао. - М.: Связь, 1980. - 248 с.
  2. Блейхут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов / Р. Блейхут; пер. с англ. - М.: Мир, 1989. - 448 с.
  3. Брейсуэлл, Р. Преобразование Хартли / Р. Брейсуэлл; пер. с англ. - М.: Мир, 1990. - 175 с.
  4. Вариченко, Л.В. Абстрактные алгебраические системы и цифровая обработка сигналов / Л.В. Вариченко, В.Г. Лабунец, М.А. Раков. - Киев: Наукова думка, 1986. - 248 с.
  5. Виттих, В.А. Обработка изображений в автоматизированных системах научных иссле­дований / В.А. Виттих, В.В. Сергеев, В.А. Сойфер. - М.: Наука, 1982. - 214 с.
  6. Власенко, В.А. Методы синтеза быстрых алгоритмов свёртки и спектрального анализа сигналов / В.А. Власенко, Ю.М. Лапа, Л.П. Ярославский. - М.: Наука, 1990. - 180 с.
  7. Гречишников, А.И. Модифицированные алгоритмы БПФ с уменьшенным числом операций умножения / А.И. Гречишников // Радиотехника и электроника. - 1984. - Т. 27, № 10. - С. 52-57.
  8. Григорян, А.М. Алгоритм вычисления двумерного дискретного преобразования Фурье с произвольными порядками / А.М. Григорян // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1991. - Т. 31, № 10. - С. 1576-1581.
  9. Дагман, Э.Е. Быстрые дискретные ортогональные преобразования / Э.Е. Дагман, Г.А. Кухарев. - Новосибирск: Наука, 1983. - 230 с.
  10. Залманзон, Л.А. Преобразования Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях / Л.А. Залманзон. - М.: Наука, 1989. - 496 с.
  11. Капорин, И. Е. Новый алгоритм быстрого преобразования Фурье / И.Е. Капорин // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1980. - Т. 20, № 4. - С. 1054-1058.
  12. Крот, А.М. Дискретные модели динамических систем на основе полиномиальной алгебры / А.М. Крот. - Минск: Навука i тэхнiка, 1990. - 311 с.
  13. Крот, А.М. Синтез алгоритмов дискретного преобразования Фурье для действительных последовательностей на основе полиномиальной алгебры / А.М. Крот, Е.Б. Минервина // РЭ. - 1987. - Т. 22, № 6. - С. 1217-1229.
  14. Лабунец, В.Г. Алгебраическая теория сигналов и систем: Быстрое многомерное преобразование Фурье / В.Г. Лабунец. - Свердловск: Изд-во Урал. ун-та, 1989. - 196 с.
  15. Лабунец, В.Г. Алгебраическая теория сигналов и систем: Цифровая обработка сигналов / В.Г. Лабунец. - Красноярск: Изд-во красноярского университета, 1984. - 244 с.
  16. Маккелан, Дж.Х. Применение теории чисел в цифровой обработке сигналов / Дж.Х. Маккелан, Ч.М. Рейдер. - М.: Радио и связь, 1983.
  17. Нуссбаумер, Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток / Г. Нуссбаумер. - М.: Радио и связь, 1985. - 248 с.
  18. Першина, М. В. Декомпозиция двумерного ДПФ с представлением данных в алгебре кватернионов / М.В. Першина, М.А. Чичева // Компьютерная оптика. -1995. -  Выпуск 14-15, Ч. 2. - С. 13-21.
  19. Трахтман, А.М. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах / А.М. Трахтман, В.А Трахтман. - М.: Советское радио, 1975. - 208 с.
  20. Чернов, В. М. Алгоритмы двумерных дискретных ортогональных преобразований, реализуемые в кодах Гамильтона-Эйзенштейна / В.М. Чернов //Проблемы Передачи Информации. - 1995. - Т. 31, № 3. - С. 38-46.
  21. Чернов, В. М. Быстрый алгоритм дискретного косинусного преобразования нечетной длины / В.М. Чернов // Автомат. и вычисл. техн. - 1994. - № 3. - С. 62-70.
  22. Чернов, В.М. Об иерархии групповых алгебр, связанных с параметризацией быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований / В.М. Чернов // Доклады Академии наук.- Т. 357, № 3. - С. 317-319.
  23. Ярославский, Л.П. Введение в цифровую обработку изображений / Л.П. Ярославский. - М.: Сов. радио, 1979. - 312 с.
  24. Ярославский, Л.П. Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии. Введение в цифровую оптику / Л.П. Ярославский. - М.: Радио и связь, 1987. - 296 с.
  25. Briggs, W.L. The DFT: An owner’s manual for the discrete Fourier transform / W.L. Briggs,  V.E. Henson. - SIAM, 1995. - 434 p.
  26. Chan, S. C. Fast algorithms for computing the discrete cosine transform / S. C. Chan, K.-L. Ho // IEEE Trans. on Circuits and Systems. - 1992. - Vol. 39, N. 3. - P. 185-190.
  27. Chernov, V. M. Arithmetic methods in the theory of discrete orthogonal transforms / V.M. Chernov // Workshop on Digital Image Processing and Computer Graphics. Proceedings SPIE. - 1994. - N. 2363. - P. 134-141.
  28. Chernov, V.M.  Discrete Stokes Theorem and Multidimensional Discrete Fourier Transform / V.M. Chernov // Pattern Recognition and Image Analysis. - 1998. - Vol. 8, N. 2. - P. 506-508.
  29. Chernov, V. M. Fast algorithms of discrete orthogonal transforms for data represented in cyclotomic fields / V.M. Chernov // Pattern Recognition and Image Analysis. - 1993. - Vol. 3, N. 4. - P. 455-458.
  30. Chernov, V.M. On the parametrization of fast algorithms of discrete orthogonal transforms / V.M. Chernov // Pattern Recognition and Image Analysis. - 1996. - Vol. 6, N. 1. - P. 73.
  31. Chichyeva, M A. On various schemes of 2D-DFT decomposition with data representation in the quaternion algebra  / M.A. Chichyeva, M.V. Pershina // Image Processing and Communications. - 1996. - Vol. 2, N. 1. - P. 13-20.
  32. Cizek, V. Discrete Fourier transforms and their applications / V. Cizek. - A.Hilger Publ., 1986.
  33. Cooley, J. W. An algorithm for the machine computation of complex Fourier series / J.W. Cooley, J.W. Tukey // Math. Comp. - 1965. - N. 19. - P. 297-301.
  34. Duhamel, L. Split-radix FFT algorithm / L. Duhamel, H. Hollman // Electron. Lett. - 1984. - Vol. 20, N. 17. - P. 14-16.
  35. Good, I. J. The interaction algorithm and practical Fourier analysis / I.J. Good // J. Royal Statist. Soc., Ser. B. - 1958. - N. 20. - P. 361-375.
  36. Heideman, M. T. Computation of an odd-length DCT from a real-valued DFT of the same length / M.T. Heideman // IEEE Trans. Signal Process. - 1992. - Vol. 40, N. 1. - P. 54-61.
  37. Hou, H. S. A fast recursive algorithm for computing the discrete cosine transform / H.S. Hou // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing ASSP. - 1987. - Vol. 35, N. 10. - P. 1455-1461.
  38. Hou, H. S. Interesting properties of the discrete cosine transform / H.S. Hou, D.K. Tretter // J. Visual Commun. and Image Represent. - 1992. - Vol. 3, N. 1. - P. 73-83.
  39. Sipp, F. Walsh series: An introduction to the dualic harmonic analysis / F. Sipp, W.R. Wade, P. Simon. - A.Hilger Publ., 1990.
  40. Sorensen, H.V. On computing the split-radix FFT / H.V. Sorensen, M.T. Heideman, C.S. Burrus // IEEE Trans. ASSP. - 1986. - Vol. 34, N. 1. - P. 152-156.
  41. Suheiro, N. Fast algorithms for the DFT and other sinusoidal transforms / N. Suheiro, M. Hatori // IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing ASSP. - 1986. - Vol. 34, N. 6. - P. 642-644.
  42. Thomas, L.H. Using a computer to solve problems in physics, in applications and of digital computer / L.H. Thomas. - Boston, Mass.: Ginn and Co., 1963.
  43. Van Loan, C. Computational frameworks for the fast Fourier transform / C. Van Loan. - SIAM, 1992.
  44. Wallace, G. K. The JPEG still picture compression standard / G.K. Wallace // Communications of the ACM. - 1991. - Vol. 34, N. 4. - P. 31-44.
  45. Wang, Z. Fast algorithms for discrete W transform and for the discrete Fourier transform / Z. Wang // IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing ASSP. - 1984. - N. 32 - P. 803-816.
  46. Winograd, S. On computing the discrete Fourier transform / S. Winograd // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. - 1976. - N. 73. - P. 1005-1006.
  47. Winograd, S. Arithmetic complexity of computations / S. Winograd. - SIAM, 1980.