Краткие служебные биографические данные:
Ковалев А.А.окончил Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва в 2002 году по специальности 01.02.00 «Прикладная математика» (специализация "Математическое обеспечение обработки изображений"). В 2002 году поступил в очную аспирантуру СГАУ. Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук защищена 13 мая 2005 г. по специальности 01.04.05 – оптика. С 2001 года работал в ИСОИ РАН на должностях техник, стажер-исследователь, младший научный сотрудник, научный сотрудник. Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук была защищена 7 октября 2011 г.  С 2012 года переведен на должность старшего научного сотрудника. Соавтор 136 научных трудов, в т.ч. двух монографий.

Основные научные результаты, полученные в последние годы:
1. Получено аналитическое выражение для расчёта нормированного орбитального углового момента (ОУМ) для суперпозиции смещённых с оптической оси пучков Бесселя с одинаковым топологическим зарядом. Это выражение позволяет формировать бездифракционные пучки с разным распределением интенсивности, но с одинаковым ОУМ. Показано также, что комплексное смещение пучка Бесселя приводит к изменению распределения интенсивности в сечении пучка и изменению его ОУМ. Суперпозиция двух и более пучков Бесселя с комплексным смещением может не менять ОУМ, хотя распределение интенсивности будет меняться.

2. Доказаны две теоремы о сохранении орбитального углового момента (ОУМ) суперпозиции одинаковых оптических вихрей с произвольной радиально-симметричной формой и целым топологическим зарядом, смещённых с оптической оси. Нормированный ОУМ такой суперпозиции при произвольном смещении центров пучков с оптической оси и при любых вещественных весовых коэффициентах равен ОУМ каждого отдельного пучка, входящего в суперпозицию. Если центры пучков находятся на одной прямой, проходящей через начало координат, то даже при комплексных весовых коэффициентах нормированный ОУМ суперпозиции равен ОУМ каждого отдельного входящего в неё пучка. Эти теоремы позволяют формировать лазерные вихревые пучки с разным (не обязательно радиально-симметричным) распределением интенсивности, но обладающие одинаковым ОУМ.

3. Получено новое решение параксиального уравнения Гельмгольца, описывающее семейство структурно-устойчивых трёхмерных и двумерных половинных пучков Пирси (ПП-пучки). ПП-пучки обобщают пучки Пирси, полученные в Opt. Express, 20, 18955 (2012), так как известные пучки Пирси равны сумме двух ПП-пучков первого порядка. Угловой спектр плоских волн трёхмерных ПП-пучков отличен от нуля на половине параболы. Установлены свойства ортогональности функций, описывающих комплексные амплитуды ПП-пучков. Для двумерного ПП-пучка показано наличие ускорения в области до фокальной плоскости и замедление за фокусом.

4. Получено интегральное преобразование, описывающее параксиальное распространение светового пучка в градиентной среде с линейной зависимостью диэлектрической проницаемости от поперечной координаты. Из вида интегрального преобразования следует, что в линейно-градиентной среде траектория любого параксиального светового пучка, траектория которого в однородном пространстве есть прямая линия, является параболой, изогнутой в сторону более плотной среды.

5. В общем случае с помощью разложения векторного светового поля по плоским волнам показано, что для линейно-поляризованного начального светового поля с высокой числовой апертурой (полуугол расходимости светового пучка близок к 90 градусам) поперечное распределение интенсивности (плотности мощности) имеет вид эллипса или «гантели», вытянутых вдоль линии, параллельной плоскости поляризации начального светового поля, а поперечное распределение потока мощности (проекции вектора Умова-Пойнтинга на оптическую ось) имеет вид круга или эллипса, но вытянутого вдоль линии, перпендикулярной плоскости поляризации начального поля.

В настоящее время основные сферы научных интересов:
– математическая теория дифракции;
– вычислительная электродинамика;
– оптические вихри и орбитальный угловой момент света;
– фотонно-кристаллические устройства (волноводы, линзы).

Список основных публикаций за последние три года:

1. A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar, "Orbital angular momentum of superposition of identical shifted vortex beams," J. Opt. Soc. Am. A 32 (10), 1805–1810 (2015).
2. A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar, A.P. Porfirev, "Shifted nondiffractive Bessel beams," Phys. Rev. A. 91 (5), 053840 (2015).
3. A.A. Kovalev, V.V. Kotlyar, S.G. Zaskanov, A.P. Porfirev, "Half Pearcey laser beams," J. Opt. 17(3), 035604 (7 pp) (2015).
4. V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, "Hermite–Gaussian modal laser beams with orbital angular momentum," J. Opt. Soc. Am. A 31 (2), 274–282 (2014).
5. V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, "Airy beam with a hyperbolic trajectory," Opt. Commun. 313, 290–293 (2014).
6. V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev and A.G. Nalimov, "Propagation of hypergeometric laser beams in a medium with a parabolic refractive index," J. Opt. 15(12), 125706 (10 pp) (2013).
7. V.V. Kotlyar, A.A. Kovalev, S.S. Stafeev and A.G. Nalimov, "An asymmetric optical vortex generated by a spiral refractive plate," J. Opt. 15(2), 025712 (8 pp) (2013).
8. V.V. Kotlyar, S.S. Stafeev, Y. Liu, L. O’Faolain, and A.A. Kovalev, "Analysis of the shape of a subwavelength focal spot for the linearly polarized light," Appl. Opt. 52(3), 330–339 (2013).