Полное оглавление
| Предисловие | 9 | ||
| Часть I | Теоретические основы цифровой обработки изображений | 13 | |
| Глава 1 | Математические модели изображений | 13 | |
| 1.1 | Модели непрерывных изображений | 13 | |
| 1.1.1 | Функция яркости | 13 | |
| 1.1.2 | Оптический сигнал | 14 | |
| 1.1.3 | Двумерные линейные системы | 17 | |
| 1.2 | Спектры сигналов. Преобразование Фурье. Линейные системы | 22 | |
| 1.2.1 | Спектр периодического сигнала | 22 | |
| 1.2.2 | Спектр непериодического сигнала | 24 | |
| 1.2.3 | Спектры импульсов | 28 | |
| 1.2.4 | Спектры обобщенных функций | 35 | |
| 1.2.5 | Двумерное преобразование Фурье | 37 | |
| 1.2.6 | Оптические линейные системы в частотной области | 39 | |
| 1.3 | Представление изображений в компьютере | 40 | |
| 1.3.1 | Средства ввода изображения | 40 | |
| 1.3.2 | Дискретизация изображений | 40 | |
| 1.4 | Последовательности и линейные системы с постоянными параметрами | 42 | |
| 1.4.1 | Последовательности | 42 | |
| 1.4.2 | Дискретные ЛПП-системы | 45 | |
| 1.4.3 | Физическая реализуемость и устойчивость ЛПП-систем | 47 | |
| 1.4.4 | Разностные уравнения | 49 | |
| 1.4.5 | Двумерные последовательности | 52 | |
| 1.4.6 | Двумерные дискретные ЛПП-системы | 55 | |
| 1.4.7 | Физическая реализуемость двумерных систем | 57 | |
| 1.4.8 | Двумерные разностные уравнения | 60 | |
| 1.5 | Описание дискретных сигналов и систем в частотной области | 63 | |
| 1.5.1 | Частотная характеристика ЛПП-систем и спектры дискретных сигналов | 63 | |
| 1.5.2 | Основные свойства спектров последовательности | 65 | |
| 1.5.3 | Соотношение между спектрами непрерывных и дискретных сигналов | 70 | |
| 1.5.4 | Описание двумерных дискретных сигналов и систем в частотной области | 73 | |
| 1.6 | Описание дискретных сигналов и систем с помощью z-преобразования | 78 | |
| 1.6.1 | Прямое z-преобразование | 78 | |
| 1.6.2 | Основные свойства z-преобразования | 84 | |
| 1.6.3 | Обратное z-преобразование | 88 | |
| 1.6.4 | Анализ и синтез ЛПП-систем с использованием z-преобразования | 93 | |
| 1.6.5 | Двумерное z-преобразование | 99 | |
| 1.6.6 | Основные свойства двумерного z-преобразования | 109 | |
| 1.6.7 | Анализ и синтез двумерных ЛПП-систем с использованием z-преобразования | 111 | |
| 1.7 | Спектральный анализ дискретных сигналов | 116 | |
| 1.7.1 | Дискретное преобразование Фурье | 116 | |
| 1.7.2 | Связь ДПФ с z-преобразованием и непрерывным спектром последовательности | 119 | |
| 1.7.3 | Использование ДПФ для вычисления отсчетов непрерывного спектра | 121 | |
| 1.7.4 | Использование ДПФ для вычисления последовательности по ее спектру | 122 | |
| 1.7.5 | Основные свойства ДПФ | 124 | |
| 1.7.6 | Вычисление линейной свертки при помощи ДПФ | 127 | |
| 1.7.7 | Быстрое преобразование Фурье | 128 | |
| 1.8 | Вероятностные модели изображений | 135 | |
| 1.8.1 | Случайные процессы | 135 | |
| 1.8.2 | Случайные последовательности и их характеристики | 139 | |
| 1.8.3 | Преобразование случайных последовательностей в ЛПП-системах | 143 | |
| 1.8.4 | Факторизация энергетического спектра | 145 | |
| Глава 2 | Критерии качества изображений и погрешности их дискретного представления | 151 | |
| 2.1 | Критерии качества изображений | 151 | |
| 2.1.1 | Субъективный критерий (критерий визуального восприятия) | 151 | |
| 2.1.2 | Среднеквадратичный критерий | 152 | |
| 2.1.3 | Критерий максимальной ошибки (равномерного приближения) | 153 | |
| 2.1.4 | Вероятностно-зональный критерий | 153 | |
| 2.1.5 | Критерий пространственного разрешения | 154 | |
| 2.2 | Погрешности дискретного представления изображений | 158 | |
| 2.2.1 | Оценка погрешностей квантования параметра по уровню | 159 | |
| 2.2.2 | Восстановление непрерывных изображений по их дискретному представлению | 161 | |
| 2.2.3 | Оценка среднеквадратичной погрешности дискретизации | 164 | |
| 2.2.4 | Оценка максимальной погрешности дискретизации | 170 | |
| 2.2.5 | Общая погрешность цифрового представления изображений | 173 | |
| Глава 3 | Повышение качества и оценивание геометрических параметров изображений | 175 | |
| 3.1 | Преобразования яркости изображений | 175 | |
| 3.1.1 | Коррекция амплитудных характеристик | 175 | |
| 3.1.2 | Линейное повышение контраста | 176 | |
| 3.1.3 | Преобразование гистограмм | 178 | |
| 3.1.4 | Пороговая обработка | 180 | |
| 3.1.5 | Препарирование | 182 | |
| 3.1.6 | Адаптивные преобразования яркости | 184 | |
| 3.2 | Повышение резкости изображений | 187 | |
| 3.3 | Выделение контуров | 192 | |
| 3.3.1 | Определение контура | 192 | |
| 3.3.2 | Дифференциальные методы | 196 | |
| 3.3.3 | Методы с согласованием | 201 | |
| 3.4 | Линейная фильтрация и восстановление изображений | 204 | |
| 3.4.1 | Восстановление дискретного сигнала ЛПП-системой | 204 | |
| 3.4.2 | Оптимальное линейное восстановление сигнала | 208 | |
| 3.4.3 | Реализация оптимального фильтра обработкой в прямом и обратном времени | 215 | |
| 3.4.4 | Реализация оптимального фильтра при помощи ДПФ | 218 | |
| 3.4.6 | Восстановление сигнала КИХ-фильтром | 221 | |
| 3.4.7 | Двумерная оптимальная линейная фильтрация | 223 | |
| 3.4.9 | Двумерные линейные субоптимальные КИХ-фильтры | 231 | |
| 3.5 | Нелинейная фильтрация | 234 | |
| 3.5.1 | Медианная фильтрация | 234 | |
| 3.5.2 | Адаптивные фильтры | 236 | |
| 3.5.3 | Ранговая обработка изображений | 238 | |
| 3.6 | Оценка геометрических характеристик объектов на изображении | 245 | |
| Глава 4 | Распознавание изображений | 251 | |
| 4.1 | Постановка задачи | 251 | |
| 4.2 | Вероятностный критерий качества классификации | 254 | |
| 4.3 | Оптимальные стратегии статистической классификации | 255 | |
| 4.3.1 | Байесовский классификатор | 256 | |
| 4.3.2 | Минимаксный классификатор | 258 | |
| 4.3.3 | Классификатор Неймана-Пирсона | 259 | |
| 4.4 | КлассификаторБайеса для нормально распределенных векторов признаков | 260 | |
| 4.4.1 | Алгоритмы классификации | 260 | |
| 4.4.2 | Вычисление вероятностей ошибочной классификации для нормально распределенных векторов признаков | 263 | |
| 4.5 | Основные группы признаков, используемых при распознавании изображений | 265 | |
| 4.5.1 | Геометрические признаки | 266 | |
| 4.5.2 | Топологические признаки | 269 | |
| 4.5.3 | Вероятностные признаки | 270 | |
| 4.5.4 | Спектральные признаки | 271 | |
| 4.6 | Некоторые алгебраические методы в задачах распознавания изображений | 275 | |
| 4.6.1 | О статистическом и детерминированном подходах к задачам анализа изображений | 275 | |
| 4.6.2 | Резонансный метод выделения геометрических примитивов | 278 | |
| 4.6.3 | Линейная разделимость классов в пространствах с р-адической метрикой | 285 | |
| 4.6.4 | Рациональные приближения иррациональных алгебраических чисел и теоремы устойчивости полиномиальных решающих правил | 291 | |
| Литература к части 1 | 297 | ||
| Часть II | Алгоритмы и информационные технологии обработки изображений | 301 | |
| Глава 5 | Алгебро-арифметические методы синтеза быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований | 301 | |
| 5.1 | Предварительные сведения | 301 | |
| 5.1.1 | О проблеме синтеза быстрых алгоритмов дискретных ортогональных преобразований | 301 | |
| 5.1.2 | Конечномерные ассоциативные алгебры | 304 | |
| 5.1.3 | Основные схемы редукции | 306 | |
| 5.2 | Совмещенные алгоритмы дискретных ортогональных преобразований | 309 | |
| 5.2.1 | Двумерный БА ДПФ с совмещением в алгебре кватернионов | 311 | |
| 5.2.2 | Двумерные БПФ с представлением данных в алгебре (2x2)-матриц | 313 | |
| 5.2.3 | Кватернионное двумерное ДПФ | 315 | |
| 5.2.4 | Совмещенные алгоритмы дискретного косинусного преобразования | 322 | |
| 5.3 | Быстрые алгоритмы ДОП при специальном представлении данных | 330 | |
| 5.3.1 | Представление данных в круговых кодах | 330 | |
| 5.3.2 | Алгоритмы одномерного ДПФ при длине преобразования N=3k | 332 | |
| 5.3.3 | Алгоритмы дискретного косинусного преобразования длины N=3k | 333 | |
| 5.3.4 | Алгоритмы дискретных ортогональных преобразований, реализуемые в кодах Гамильтона-Эйзенштейна | 336 | |
| 5.3.5 | Алгоритмы дискретного косинусного преобразования коротких длин | 343 | |
| 5.4 | Унифицированный метрический подход к синтезу быстрых алгоритмов многомерного ДПФ | 356 | |
| 5.4.1 | Альтернативная интерпретация редукции Кули-Тьюки | 357 | |
| 5.4.2 | Алгоритмы двумерного ДПФ с покоординатным прореживанием области суммирования | 359 | |
| 5.4.3 | "Чесс-алгоритмы" двумерного ДПФ для N=pov(2, r) | 362 | |
| 5.4.4 | Интерпретация алгоритмов двумерного ДПФ как алгоритмов с расщеплением основания нецелого порядка | 368 | |
| 5.4.5 | Алгоритмы двумерного ДПФ с "мультипокрытиями" области суммирования | 371 | |
| 5.5 | Некоторые приложения | 373 | |
| 5.5.1 | Знаниеориентированный подход к задаче синтеза БА ДПФ | 373 | |
| 5.5.2 | Исследование алгоритмов ДКП в методе блочного кодирования с преобразованием | 378 | |
| Литература к главе 5 | 383 | ||
| Глава 6 | Компрессия изображений | 385 | |
| 6.1 | Показатели качества методов компрессии | 385 | |
| 6.1.1 | Показатели эффективности | 386 | |
| 6.1.2 | Показатели точности | 387 | |
| 6.1.3 | Системотехнические показатели | 389 | |
| 6.2 | Статистическое кодирование | 389 | |
| 6.2.1 | Код Шеннона-Фано | 391 | |
| 6.2.2 | Код Хаффмена | 392 | |
| 6.2.3 | Кодирование длин серий | 392 | |
| 6.3 | Оптимизация регулярного цифрового представления изображений | 396 | |
| 6.4 | Метод дифференциального кодирования | 400 | |
| 6.4.1 | Общее описание метода | 400 | |
| 6.4.2 | Выбор квантователя для разностного сигнала | 402 | |
| 6.4.3 | Алгоритмы предсказания отсчетов | 406 | |
| 6.4.4 | Оптимизация дифференциального кодера изображений | 415 | |
| 6.4.5 | Дифференциальное кодирование бинарных изображений | 418 | |
| 6.5 | Методы кодирования с преобразованием | 420 | |
| 6.5.1 | Общая схема методов кодирования с преобразованием | 420 | |
| 6.5.2 | Выбор преобразования | 423 | |
| 6.5.3 | Кодирование трансформант | 426 | |
| 6.5.4 | Оптимизация процедуры кодирования с преобразованием | 427 | |
| 6.6 | Метод адаптивных выборок | 434 | |
| 6.6.1 | Общая схема и примеры метода адаптивных выборок | 434 | |
| 6.6.2 | Метод выделения областей и кодирования контуров | 439 | |
| 6.7 | Некоторые другие методы компрессии изображений | 443 | |
| 6.7.1 | Гибридные методы кодирования | 444 | |
| 6.7.2 | Стандарт компрессии изображений JPEG | 446 | |
| 6.7.3 | Метод иерархической сеточной интерполяции | 450 | |
| 6.7.4 | Экспериментальные исследования методов компрессии изображений | 453 | |
| Литература к главе 6 | 456 | ||
| Глава 7 | Метод поля направлений | 459 | |
| 7.1 | Изображения со структурной избыточностью | 459 | |
| 7.2 | Математическое описание поля направлений | 461 | |
| 7.3 | Математическая модель изображений со структурной избыточностью | 462 | |
| 7.4 | Нелинейная фильтрация полей направлений | 467 | |
| 7.5 | Цифровые методы построения поля направлений | 468 | |
| 7.5.1 | Методы параметрической аппроксимации | 468 | |
| 7.5.2 | Методы локальных градиентов | 476 | |
| 7.5.3 | Дифференциальные методы | 485 | |
| 7.5.4 | Проекционно-дисперсионные методы | 487 | |
| 7.5.5 | Спектральные методы | 491 | |
| 7.5.6 | Экспериментальные исследования методов построения полей направлений | 495 | |
| 7.6 | Обработка и интерпретация дактилоскопических изображений | 498 | |
| 7.6.1 | Геометрические характеристики глобальных особенностей дактилограмм | 500 | |
| 7.6.2 | Оценка геометрических характеристик глобальных особенностей | 502 | |
| 7.6.3 | Обнаружение мелких нерегулярностей отпечатка пальца | 504 | |
| 7.7 | Обработка и интерпретация кристаллограмм слёзной жидкости | 509 | |
| 7.7.1 | Медико-диагностические признаки кристаллограмм | 511 | |
| 7.7.2 | Оценка геометрических параметров кристаллограмм | 511 | |
| 7.7.3 | Классификация кристаллограмм на основе объединения диагностических признаков | 516 | |
| 7.7.4 | Экспериментальное исследование методов анализа кристаллограмм | 517 | |
| 7.8 | Обработка и интерпретация кристаллограмм плазмы крови | 520 | |
| 7.9 | Обсуждение результатов | 524 | |
| Литература к главе 7 | 525 | ||
| Глава 8 | Параллельно-рекурсивные методы локальной обработки изображений | 527 | |
| 8.1 | Цифровые параллельно-рекурсивные фильтры с конечной импульсной характеристикой | 527 | |
| 8.1.1 | Обработка изображений в скользящем окне | 527 | |
| 8.1.2 | Принципы построения параллельно-рекурсивных КИХ-фильтров | 529 | |
| 8.1.3 | Рекурсивно реализуемые базисные функции | 532 | |
| 8.1.4 | Секционирование импульсной характеристики КИХ-фильтров | 540 | |
| 8.2 | Параллельно-рекурсивные КИХ-фильтры с полиномиальными импульсными характеристиками | 541 | |
| 8.2.1 | Полиномиальные базисы и обобщенные моменты | 541 | |
| 8.2.2 | Параллельно-рекурсивные алгоритмы вычисления обобщенных моментов | 543 | |
| 8.2.3 | Алгоритмы формирования МВС и МВС-подобных базисов | 546 | |
| 8.2.4 | Параллельно-рекурсивный алгоритм на основе полиномиальных базисов четных степеней | 552 | |
| 8.2.5 | Параллельно-рекурсивной алгоритм фильтрации сигналов при нечетной полиномиальной импульсной характеристике | 558 | |
| 8.2.6 | Оценка качества полиномиальных базисов | 562 | |
| 8.3 | Расчет и применение параллельно-рекурсивных КИХ-фильтров в задачах обработки изображений | 565 | |
| 8.3.1 | Общая схема расчета параллельно-рекурсивных КИХ-фильтров | 565 | |
| 8.3.2 | Среднеквадратичная аппроксимация импульсной характеристики | 566 | |
| 8.3.3 | Среднеквадратичная аппроксимация частотной характеристики | 568 | |
| 8.3.4 | Моделирование ЛПП-системы | 571 | |
| 8.3.5 | Преобразование стационарных случайных процессов | 573 | |
| 8.3.6 | Восстановление сигналов | 575 | |
| 8.3.7 | Обнаружение объектов | 577 | |
| 8.3.8 | Анализ эффективности параллельно-рекурсивных КИХ-фильтров в задачах обработки изображений | 579 | |
| 8.4 | Применение методологии распознавания образов в задачах цифровой обработки изображений | 581 | |
| 8.4.1 | Общее описание преобразования данных | 583 | |
| 8.4.2 | Классификация отсчетов изображения | 584 | |
| 8.4.3 | Вычислительные эксперименты по исследованию эффективности алгоритмов локальной обработки изображений | 587 | |
| 8.5 | Заключение | 597 | |
| Литература к главе 8 | 598 | ||
| Глава 9 | Обнаружение и распознавание объектов на изображениях | 601 | |
| 9.1 | Задачи распознавания на изображениях | 601 | |
| 9.2 | Формирование признаков по изображению | 603 | |
| 9.2.1 | Основные требования к признакам, вычисляемым по изображениям | 604 | |
| 9.2.2 | Нормализация изображений при вычислении признаков | 605 | |
| 9.2.3 | Моментные инварианты как признаки изображения | 624 | |
| 9.3 | Обнаружение и локализация объектов на изображении | 634 | |
| 9.3.1 | Постановка задачи и анализ современного состояния | 634 | |
| 9.3.2 | Критерии локализации объектов | 636 | |
| 9.3.3 | Совместное обнаружение и локализация объектов на изображении | 644 | |
| 9.3.4 | Распознавание объектов двух классов | 651 | |
| 9.4 | Совместная классификация | 662 | |
| 9.4.1 | Стратегии совместной классификации | 663 | |
| 9.4.2 | Параллельная схема совместной классификации с минимальной информацией о решениях экспертов | 666 | |
| 9.4.3 | Двухэтапная последовательная процедура классификации | 673 | |
| Литература к главе 9 | 687 | ||
| Глава 10 | Оценивание по малому числу наблюдений в задачах обработки изображений | 692 | |
| 10.1 | Примеры и формулировка задачи идентификации | 692 | |
| 10.2 | Проблема оценивания по малому числу наблюдений | 698 | |
| 10.3 | Формы представления и ортогональные разложения ошибок | 703 | |
| 10.4 | Достаточные оценки точности | 707 | |
| 10.5 | Меры обусловленности и мультиколлинеарности | 714 | |
| 10.6 | Связь и сравнительная характеристика мер обусловленности и мультиколлинеарности | 718 | |
| 10.7 | Построение проверочных неравенств для достижимой точности | 727 | |
| 10.8 | Общие принципы и схема оценивания по малому числу наблюдений | 734 | |
| 10.9 | Построение оценок путем непосредственной корректировки вектора выхода модели | 737 | |
| 10.10 | Построение алгоритмов оценивания по методу взвешивания | 744 | |
| 10.11 | Идентификация моделей восстанавливающих фильтров | 751 | |
| 10.12 | Идентификация кусочно-постоянных моделей в случае пространственно-зависимых искажений | 759 | |
| 10.13 | Оценки разрешающей способности видеотракта по малым фрагментам изображений | 763 | |
| 10.14 | Информационная технология совмещения изображений по информативным фрагментам | 768 | |
| 10.15 | Оценивание по малому числу наблюдений в задачах обучения распознаванию образов | 776 | |
| Литература к главе 10 | 779 | ||